Bagaimana Penentuan Waktu Ibadah di Lintang Tinggi?

Oleh Andi Pangerang
29 Oktober 2020

Halo, Sahabat EduSainsa semua!

Kali ini, penulis akan mengulas mengenai waktu ibadah bagi umat Muslim di lintang tinggi. Sahabat mungkin sudah mengetahui lima waktu ibadah dalam agama Islam dan penentuannya dapat dilakukan dengan perhitungan astronomis.

  • Subuh: Ketika fajar astronomis terbit (ketinggian Matahari = 18 derajat di bawah ufuk)
  • Zuhur: Ketika Matahari tergelincir ke arah Barat
  • Asar: Ketika panjang bayangan = panjang benda + Panjang bayangan ketika tengah hari
  • Magrib: Ketika piringan Matahari terbenam seluruhnya
  • Isya: Ketika senja astronomis terbenam (ketinggian Matahari = 18 derajat di bawah ufuk)

Dalam tulisan ini, penulis hanya memfokuskan pada dua waktu saja yang menggunakan aram, yakni Subuh dan Isya.


Gambar 1. Bola Langit untuk wilayah 48,56°LU Ketika Solstis Juni (21 Juni).
Dibuat menggunakan Graph Calculator dari Desmos


Gambar 2. Bola Langit untuk wilayah 48,56°LS Ketika Solstis Desember (21 Desember).
Dibuat menggunakan Graph Calculator dari Desmos

Dapat ditelisik bahwa pada lintang geografis berapakah fajar dan senja masih dapat teramati. Nilai ini tidak hanya dipengaruhi oleh ketinggian Matahari saja melainkan juga deklinasi Matahari. Hasilnya dapat penulis rangkum pada tabel berikut:

Tabel 1. Lintang Geografis Ketika Fajar dan Senja Masih Dapat Teramati (Belahan Utara)

Jenis Fajar / Senja
Matahari Terbenam
Deklinasi
Matahari
Astron.
(-18)
Bahari
(-12)
Ugahari
(-6)
Topo
(-0,83)
Geo
(0)
+48.56
+54.56
+60.56
+65.73
+66.56
+23.44
+54.56
+60.56
+66.56
+71.73
+72.56
+17.44
+60.56
+66.56
+72.56
+77.73
+78.56
+11.44
+66.56
+72.56
+78.56
+83.73
+84.56
+5.44
+72.56
+78.56
+84.56
+89.73
--
-0.56
+78.56
+84.56
--
--
--
-6.56
+84.56
--
--
--
--
-12.56

 

Tabel 2. Lintang Geografis Ketika Fajar dan Senja Masih Dapat Teramati (Belahan Selatan)

Jenis Fajar / Senja
Matahari Terbenam
Deklinasi
Matahari
Astron.
(-18)
Bahari
(-12)
Ugahari
(-6)
Topo
(-0,83)
Geo
(0)
-48.56
-54.56
-60.56
-65.73
-66.56
-23.44
-54.56
-60.56
-66.56
-71.73
-72.56
-17.44
-60.56
-66.56
-72.56
-77.73
-78.56
-11.44
-66.56
-72.56
-78.56
-83.73
-84.56
-5.44
-72.56
-78.56
-84.56
-89.73
--
+0.56
-78.56
-84.56
--
--
--
+6.56
-84.56
--
--
--
--
+12.56

 

Dari tabel di atas, terlihat bahwa untuk deklinasi Matahari yang tetap, semakin tinggi lintang geografis (semakin positif untuk belahan Utara dan semakin negatif untuk belahan Selatan), semakin besar pula ketinggian Matahari (semakin positif). Sedangkan, untuk ketinggian Matahari yang tetap, semakin tinggi lintang geografis (semakin positif untuk belahan Utara dan semakin negatif untuk belahan Selatan), semakin kecil deklinasi Matahari (untuk belahan Utara semakin negatif, untuk belahan Selatan semakin positif).

Oleh karena itu, kita dapat menentukan sudut ketinggian Matahari dengan algoritma sebagai berikut:

  • Jika harga mutlak dari jumlah lintang geografis dan deklinasi lebih kecil dari atau sama dengan 72, maka sudut ketinggian Matahari = -18°.
  • Jika harga mutlak dari jumlah lintang geografis dan deklinasi lebih besar dari 72, maka sudut ketinggian Matahari = |lintang + deklinasi| – 90°.

Rumus ini tidak berlaku jika harga mutlak lintang geografis lebih besar atau sama dengan 66,5° atau wilayah yang terletak di lingkaran kutub (baik kutub Utara maupun kutub Selatan) karena ketika solstis, Matahari tidak berada di bawah ufuk saat tengah malam atau disebut juga Matahari tengah malam (midnight Sun) sehingga tidak memungkinkan terjadi fenomena aram di wilayah lingkaran kutub.

Berikut hasil perhitungan ketinggian Matahari untuk berbagai nilai deklinasi Matahari dan lintang geografis di lintang tinggi:

Tabel 3. Nilai ketinggian Matahari ketika aram untuk berbagai nilai deklinasi Matahari dan lintang geografis di lintang tinggi (Belahan Utara)

Deklinasi
Matahari
Lintang Geografis (Belahan Utara) dalam derajat
48.56
49.56
50.56
51.56
52.56
53.56
54.56
55.56
56.56
57.56
58.56
59.56
60.56
61.56
62.56
63.56
64.56
65.56
66.56
Ketinggian Matahari dalam derajat
-18
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
9.44
8.44
7.44
6.44
5.44
-17
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
9.44
8.44
7.44
6.44
-16
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
9.44
8.44
7.44
-15
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
9.44
8.44
-14
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
9.44
-13
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
10.44
-12
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
11.44
-11
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
12.44
-10
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
13.44
-9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
14.44
-8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
15.44
-7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
16.44
-6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
17.44
-5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
18.44
-4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
19.44
-3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
20.44
-2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
21.44
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44
22.44
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23.44

 

Tabel 4. Nilai ketinggian Matahari ketika aram untuk berbagai nilai deklinasi Matahari dan lintang geografis di lintang tinggi (Belahan Selatan)

Deklinasi
Matahari
Lintang Geografis (Belahan Selatan) dalam derajat
48.56
49.56
50.56
51.56
52.56
53.56
54.56
55.56
56.56
57.56
58.56
59.56
60.56
61.56
62.56
63.56
64.56
65.56
66.56
Ketinggian Matahari daam derajat
-18
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-9.44
-8.44
-7.44
-6.44
-5.44
-17
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-9.44
-8.44
-7.44
-6.44
-16
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-9.44
-8.44
-7.44
-15
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-9.44
-8.44
-14
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-9.44
-13
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-10.44
-12
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-11.44
-11
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-12.44
-10
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-13.44
-9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-14.44
-8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-15.44
-7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-16.44
-6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-17.44
-5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-18.44
-4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-19.44
-3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-20.44
-2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
-21.44
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44
-22.44
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-23.44

 

Dengan menggunakan rumus: sudut waktu = cos?¹ [(sin tinggi – sin deklinasi sin lintang)/(cos deklinasi cos lintang)] dan mengurangkan sudut waktu ketika aram dengan sudut waktu ketika Matahari terbit/tenggelam, kita dapat memperoleh durasi aram (durasi sejak Matahari terbenam hingga senja berakhir maupun sejak fajar bermula hingga Matahari terbit) baik ketika fajar maupun senja dengan nilai deklinasi, lintang dan ketinggian Matahari (yang diperoleh dari Tabel 3 dan 4) sebagai berikut:

Tabel 5. Durasi aram untuk berbagai nilai deklinasi Matahari dan lintang geografis di lintang tinggi (Belahan Utara)

Durasi Aram
dalam jam
Lintang Geografis (Belahan Utara) dalam derajat
48.56
49.56
50.56
51.56
52.56
53.56
54.56
55.56
56.56
57.56
58.56
59.56
60.56
61.56
62.56
63.56
64.56
65.56
66.56
Ketinggian Matahari dalam derajat
-18
3.93
3.96
3.99
4.02
4.06
4.10
4.14
4.19
4.24
4.29
4.35
4.41
4.47
4.55
4.63
4.71
4.80
4.90
5.01
-17
 
3.85
3.88
3.91
3.95
3.98
4.02
4.07
4.11
4.16
4.22
4.28
4.34
4.41
4.48
4.56
4.65
4.74
4.85
-16
 
 
3.77
3.80
3.83
3.86
3.90
3.94
3.99
4.03
4.08
4.14
4.20
4.27
4.34
4.41
4.50
4.58
4.68
-15
 
 
 
3.68
3.71
3.74
3.77
3.81
3.85
3.90
3.95
4.00
4.06
4.12
4.19
4.26
4.34
4.42
4.51
-14
 
 
 
 
3.58
3.61
3.64
3.68
3.72
3.76
3.81
3.86
3.91
3.97
4.03
4.10
4.17
4.25
4.34
-13
 
 
 
 
 
3.48
3.51
3.54
3.58
3.62
3.66
3.71
3.76
3.81
3.87
3.94
4.01
4.08
4.16
-12
 
 
 
 
 
 
3.36
3.40
3.43
3.47
3.51
3.55
3.60
3.65
3.71
3.77
3.83
3.90
3.98
-11
 
 
 
 
 
 
 
3.25
3.28
3.31
3.35
3.39
3.44
3.48
3.54
3.59
3.65
3.72
3.79
-10
 
 
 
 
 
 
 
 
3.12
3.15
3.18
3.22
3.26
3.31
3.36
3.41
3.47
3.53
3.60
-9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.98
3.01
3.04
3.08
3.12
3.17
3.22
3.27
3.33
3.39
-8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.82
2.85
2.89
2.93
2.97
3.01
3.06
3.11
3.17
-7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.65
2.68
2.71
2.75
2.79
2.84
2.88
2.94
-6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.46
2.49
2.52
2.56
2.60
2.64
2.69
-5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.23
2.26
2.30
2.33
2.37
2.41
-4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.97
2.00
2.03
2.06
2.10
-3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.66
1.68
1.71
1.73
-2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.23
1.25
1.27
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.47
0.48
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00

Tabel 6. Durasi aram untuk berbagai nilai deklinasi Matahari dan lintang geografis di lintang tinggi (Belahan Selatan)

Durasi Aram
dalam jam
Lintang Geografis (Belahan Selatan) dalam derajat
48.56
49.56
50.56
51.56
52.56
53.56
54.56
55.56
56.56
57.56
58.56
59.56
60.56
61.56
62.56
63.56
64.56
65.56
66.56
Ketinggian Matahari dalam derajat
-18
3.93
3.96
3.99
4.02
4.06
4.10
4.14
4.19
4.24
4.29
4.35
4.41
4.47
4.55
4.63
4.71
4.80
4.90
5.01
-17
 
3.85
3.88
3.91
3.95
3.98
4.02
4.07
4.11
4.16
4.22
4.28
4.34
4.41
4.48
4.56
4.65
4.74
4.85
-16
 
 
3.77
3.80
3.83
3.86
3.90
3.94
3.99
4.03
4.08
4.14
4.20
4.27
4.34
4.41
4.50
4.58
4.68
-15
 
 
 
3.68
3.71
3.74
3.77
3.81
3.85
3.90
3.95
4.00
4.06
4.12
4.19
4.26
4.34
4.42
4.51
-14
 
 
 
 
3.58
3.61
3.64
3.68
3.72
3.76
3.81
3.86
3.91
3.97
4.03
4.10
4.17
4.25
4.34
-13
 
 
 
 
 
3.48
3.51
3.54
3.58
3.62
3.66
3.71
3.76
3.81
3.87
3.94
4.01
4.08
4.16
-12
 
 
 
 
 
 
3.36
3.40
3.43
3.47
3.51
3.55
3.60
3.65
3.71
3.77
3.83
3.90
3.98
-11
 
 
 
 
 
 
 
3.25
3.28
3.31
3.35
3.39
3.44
3.48
3.54
3.59
3.65
3.72
3.79
-10
 
 
 
 
 
 
 
 
3.12
3.15
3.18
3.22
3.26
3.31
3.36
3.41
3.47
3.53
3.60
-9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.98
3.01
3.04
3.08
3.12
3.17
3.22
3.27
3.33
3.39
-8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.82
2.85
2.89
2.93
2.97
3.01
3.06
3.11
3.17
-7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.65
2.68
2.71
2.75
2.79
2.84
2.88
2.94
-6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.46
2.49
2.52
2.56
2.60
2.64
2.69
-5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.23
2.26
2.30
2.33
2.37
2.41
-4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.97
2.00
2.03
2.06
2.10
-3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.66
1.68
1.71
1.73
-2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.23
1.25
1.27
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.47
0.48
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00

 

Dari dua tabel terakhir (Tabel 5 dan 6), terlihat bahwa ketika solstis, semakin tinggi lintang geografis maka durasi aram akan semakin singkat bahkan di lingkar kutub, durasi aram nyaris nol jam atau tidak terjadi aram. Hal ini dikarenakan ketinggian Matahari saat aram semakin tinggi (semakin positif) ketika solstis sementara ketinggian Matahari saat aram yang seharusnya (-18 derajat) sudah dicapai ketika deklinasi Matahari masih rendah.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa penentuan waktu ibadah di lintang tinggi khususnya yang melibatkan salah satu fenomena astronomis sepeti aram dapat ditentukan selama tidak berada di lingkaran kutub yang mana Matahari tidak dapat terbenam ketika solstis bahkan sebelum solstis selama beberapa hari tertentu. Selain itu, durasi aram akan semakin singkat seiring bertambahnya nilai lintang (untuk belahan Utara semakin positif, sedangkan untuk belahan Selatan semakin negatif).

Sebagai saran, penentuan waktu ibadah di lingkaran kutub dapat menggunakan daerah terdekat yang lebih dari lingkaran kutub yang waktu ibadahnya masih normal (mengalami aram dan Matahari terbenam/terbit). Khusus untuk lintang 66,5° waktu Magrib dapat digabung dengan Isya sedangkan waktu Subuh dapat dilaksanakan beberapa saat setelah pelaksanaan waktu Magrib dan Isya.

Comments