Kapankah Tengah Hari Tercepat dan Terlambat? Mengenal Perata Waktu dan Analemma

Oleh Andi Pangerang
16 November 2020

Halo, Sahabat Edusainsa semua!

Pernahkah Sahabat mengamati, mengapa terkadang Matahari mencapai titik tertinggi (berkulminasi) lebih cepat dan terkadang lebih lambat? Kapankah kedua fenomena tersebut terjadi?

Sebelum itu, perkenankan kami perkenankan lima istilah:

  • Analemma adalah diagram posisi Matahari yang dipotret pada jam yang sama sepanjang tahun sehingga membentuk angka 8.
  • Waktu sejati (true solar time/true time) atau waktu istiwak (solar noon time/sundial time)
  • Waktu rata-rata (mean solar time/mean time) atau waktu istiwak rata-rata (mean noon time)
  • Waktu sipil (civil time) atau waktu terzonasi (zonated time) yang kita pakai saat ini, dan
  • Perata waktu (equation of time)
Waktu sejati adalah waktu yang diukur menggunakan bayangan Matahari dengan patokan meridian/bujur setempat (arah-utara selatan matahari ketika tengah hari di masing-masing daerah).
 
Waktu rata-rata adalah waktu yang diukur dengan posisi Matahari rata-rata dengan patokan meridian/bujur setempat.
 
Selisih waktu sejati dan waktu rata-rata disebut juga sebagai perata waktu.
 
Jadi, dalam waktu istiwak, tengah hari selalu pukul 12. Sedangkan dalam waktu rata-rata, tengah hari bervariasi antara 11.44 - 12.14 (16 menit sebelum dan sesudah tengah hari rata-rata).
 
Gambar 1. Grafik Perata Waktu. Sumber: Wikipedia
 
Angka 16 menit sebelum dan 14 menit sesudah itu dapat dari mana? Dari orbit Bumi yang tidak bulat sempurna dan sumbu rotasi bumi yang tidak tegak lurus bidang edarnya. Bumi memiliki kelonjongan (eksentrisitas) orbit sekitar 1/60. Artinya, jika garis tengah terbesar orbit tersebut 60 satuan (arbitrary unit), maka garis tengah terkecilnya adalah 59 satuan.
 
Eksentrisitas ini membuat tengah hari sebenarnya bervariasi antara delapan menit sebelum dan sesudah tengah hari rata2. Bumi juga memiliki kemiringan sumbu rotasi (oblikitas/obliquity) sekitar 23,4 derajat terhadap bidang tegak lurus ekliptika. Oblikitas ini membuat tengah hari sebenarnya bervariasi antara sepuluh menit sebelum dan sesudah tengah hari rata2. Eksentrisitas dapat memengaruhi jarak Bumi-Matahari, yang mana jarak terpendeknya (perihelion) saat-saat sekarang ini terjadi sekitar awal Januari dan jarak terjauhnya (aphelion) terjadi sekitar awal Juli.
 
Oblikitas ini dapat memengaruhi posisi relatif Matahari terhadap ekuator langit (perpanjang ekuator Bumi yang memotong bola langit), sehingga mengalami deklinasi maksimum ketika solstis Juni dan deklinasi minimum ketika solstis desember. Ketika ekuinoks Maret dan September, posisi semu Matahari berada di ekuator langit.
 
Ketika kedua faktor ini digabungkan, maka akan menghasilkan perata waktu. Nilai perata waktu tidak selalu tetap mengingat titik perihelion Matahari yang selalu bergeser (apsidal precession). Konsekuensi digabungkannya dua kurva sinus yang berbeda magnitudo dan fase menyebabkan grafik perata waktu memiliki 2 titik ekstrem (ketika 11 Februari dan 3 November) dan 2 titik balik (ketika 14 Mei dan 26 Juli). Dapat dilihat pada animasi berikut ini.
 
Gambar 2. Grafik Animasi Faktor Eksentrisitas (kiri atas), Oblikitas (kanan atas),
Perata Waktu (kiri bawah) dan Analemma (kanan bawah). Sumber: Wikipedia.
 
Ketika nilai perata waktu (yang merupakan jumlah dari dua fungsi sinus dengan magnitudo berbeda) diplot bersama dengan deklinasi Matahari (yang merupakan fungsi sinus), maka akan membentuk angka 8. Pola ini termasuk ke dalam Kurva Lissajous.
 
Gambar 3. Potret Analemma di situs kuno Nemea, Yunani.
Sumber: https://apod.nasa.gov/apod/ap040621.html
Kembali ke pembahasan mengenai tengah hari. Tengah hari di setiap tempat selalu bervariasi antara 11.44 hingga 12.14 jika menggunakan waktu rata-rata. Akan tetapi, misalkan, tengah hari di Banda Aceh (95 BT) berbeda dengan di Bandung (107,5 BT).  Karena Bandung terletak di sebelah timur Banda Aceh, maka Bandung akan mengalami tengah hari terlebih dahulu dibandingkan dengan Banda Aceh.
 
Masalah ini akhirnya dipecahkan dengan menyeragamkan tolok waktu (standard time) yang kemudian dikenal sebagai zona waktu dan waktu yang digunakan disebut sebagai waktu sipil.
 
Konversi:
waktu rata-rata = waktu sejati - perata waktu
 
waktu sipil = waktu rata-rata - (selisih bujur*) : 15
 
*antara bujur setempat dengan bujur tolok waktu
 
WIB (Waktu Indonesia Barat) / BST (Bangkok Standard Time) = 105°BT,
WITA (Waktu Indonesia Tengah) / CST (China Standard Time)
/ MST (Malaysia Standard Time) / SST (Singapore Standard Time) / PST (Phillipine Standard Time) = 120°BT,
WIT (Waktu Indonesia Timur) / KST (Korean Standard Time) / JST (Japan Standard Time) = 135°BT
 
Misal:
16 November 2020. Nilai perata waktu = +15 menit
 
Jika di Banda Aceh dan Bandung sama-sama pukul 12.00 WIB
 
untuk waktu rata-rata:
Bandung = 12.00 + (107,5 - 105) : 15 = 12.00 + 00.10 = 12.10
Banda Aceh = 12.00 + (95 - 105) : 15 = 12.00 + (-00.40) = 11.20
 
untuk waktu sejati:
Bandung = 12.10 + 00.15 = 12.25
Banda Aceh = 11.20 + 00.15 = 11.35
 
Sehingga, untuk pukul 12.00 WIB pada 16 November, tengah hari di Banda Aceh akan terjadi 25 menit lagi, sementara tengah hari di Bandung sudah terjadi 25 menit yang lalu.
 
Secara umum, dapat disimpulkan bahwa Matahari akan berkulminasi lebih cepat pada 3 November dan 14 Mei, serta berkulminasi lebih lambat pada 11 Februari dan 26 Juli.
 
Semoga bermanfaat!

Comments